USBカメラだけの音をミュートすることはWindowsの機能で設定可能です。

通常であれば、デスクトップ画面の右下にございますスピーカーのアイコンを右クリックしていただき、ミキサーを開くと詳細な音量設定が可能です。

添付の画像のようにUSBカメラ用ソフトだけミュートしておけばシャッター音はなりませんのでお試しください。